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《复习题10》集体备课PPT课件优质课下载
【专题分析】
【解题方法】
例1.定义新运算：对于任意 实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1 =﹣6+1 =﹣5
（1）求（﹣2）⊕3的值；
（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．
（2）∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13， ﹣3x＜3，x＞﹣1．
在数轴上表示如下：
一、定义一种新运算
┃经典探究 ┃
解：（1）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，
∴（﹣2）⊕3=﹣2（﹣2﹣3）+1=10+1=11；
﹣4
2≤a＜3
二、定义一个新符号
例3.观察下表：
我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x＋y.回答下列问题：
(1)第3格的“特征多项式”为________，第4格的“特征多项式”为__________，第n格的“特征多项式”为________________；
(2)若第1格的“特征多项式”的值为－10，第2格的“特征多项式”的值为－16.求x，y的值；
三、定义一个新概念
(1)抓住x、y的排列规律；x在第n格是按(n＋1)排，每排是(n＋1)个x来排列的；y在第n格是按n排，每排是n个y来排列的，根据这个规律即可得解；
【思路点拨】
(2)按排列规律得出“特征多项式”以及提供的相应的值，联立成二元一次方程组来解，可求出x、y的值；
16x＋9y
25x＋16y
(n＋1)2x＋n2y(n为正整数)