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七年级下册（2012年10月第1版）《平方根》公开课PPT课件优质课下载
平方根与算术平方根的区别与联系。
学习重点：
平方根的概念。
学习难点：
平方根的概念
如果一个数X的平方等于a，即 x2=a,那么这个数X叫做a的平方根.记作
例.求144的平方根
解：因为 ，所以144的平方根为
平方根的性质
正数有两个平方根，它们互为相反数。
0的平方根是0
负数没有平方根
平方根与算术平方根的联系：
（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。
（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性
（3） 0的平方根和算术平方根都是0。
平方根与算术平方根的区别：
（1）定义不同： “如果一个数X的平方等于a，即 x2 =a,那么这个数X叫做a的平方根”， “如果一个正数x的平方等于a,即 x2 =a,那么这个正数X叫做a的算术平方根”。
（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。
（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为
，而正数a的平方根表示为
拓展延伸： 已知 一个正数的两个平方根是2m-3与 4m-9，求这个正数。
小结：这节课你学到了什么？
1.平方根的概念及 有意义的条件 .
2.平方根的性质