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例1.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（-1,0），（3,0），现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D，连接AC、BD、CD。

（1）求点C、D的坐标;

(2)若点P在线段BD上运动，写出∠CPO∠DCP、∠BOP的数量关系，并说明理由。

（3）若点P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系。

典例演练

例2、在长方形OABC中，OA=6，OC=4，点P是AB边上的点，AP=3，以点 O为原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立如图的平面角坐系，动点Q从原点O出发，以2个单位/秒的速度沿O→A→B→C 路线运动，当点Q运动到点C时，停止运动，设运动时间为t。

（1）直接写出点B的坐标为 。

（2）求△OPQ的面积（用含t的式子表示）

巩固拓展

例2中，若△OPQ的面积为6

（1） 求t的值；

（2）当点Q在边BC上时，过

点Q作QD⊥x轴是，交OP于点

M, 求出点M的坐标。

作业：

如图，平面直角坐标系中，四边形ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（-4,2）、（1，-4），且AD//x轴，交y轴于点M,AB交x轴于点N.

（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；

（2）一动点P从点A出发，以(1/2)个单位/秒的速度沿AB向B运动，在点P运动过程中连接MP,OP,请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；

（3）是否存在某一时刻t，使△AMP的面积等于长方形面积的(1/3)？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在说明理由。