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七年级下册（2012年10月第1版）《测试》精品PPT课件优质课下载
你能用哪些方法解决这个问题呢?如果设两个未知数,能解决这个问题吗?
想一想
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一、二元一次方程
定义:上面两个方程中,每个方程都含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.
例：(补充)下列方程中,是二元一次方程的是( )
A.7x+3y=2 B.xy=9
C.x+2y2=11 D.
解析:本题考查二元一次方程的定义,B选项的次数为2,C选项的 最高次数为2,D选项不是整式方程,故都不是二元一次方程 .
[解题策略]从以下三个方面整体理解二元一次方程的定义:(1)有两个未知数;(2)含有未知数的项的次数为1;(3)是整式方程.
A
1.二元一次方程还可以定义为:在方程中有两个未知数,未知数与未知数之间没有乘法、除法运算,并且未知数的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.
2.理解二元一次方程的概念要特别注意对次数的要求是“含有未知数的项的次数为1”,不能理解为“每个未知数的次数都是1”,如xy+2=0就不是一个二元一次方程.
算法展示:
(1)算数方法:
把兔子和鸡的脚数看成“相等”,则
多出94- 35×2=24只脚,每只兔子比鸡多出两只脚,由此可先求出兔子有24÷2=12(只),随后可算出鸡有35- 12=23(只).
类似地也可以先求鸡的数量:
35×4- 94=46(只),46÷2=23(只).
(2)列一元一次方程:
设有x只鸡,则有(35- x)只兔子.
根据题意,得2x+4(35- x)=94.
解方程可求出x=23.35- 23=12(只).
所以有23只鸡,12只兔子.
解：设有x只鸡,有y只兔子.