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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级上册13.4 课题学习 最短路径问题下载详情
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《13.4课题学习最短路径问题》精品PPT课件优质课下载

两点之间,线段最短

创设情境

问题1:相传,古希腊亚历山大里亚城里有一位久

负盛名的学者,名叫海伦.有一天,一位将军专程拜访海伦,求教一个百思不得其解的问题:

从图中的A 地出发,到一条笔直的河边l 饮马,然

后到B 地.到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短?

B

A

l

  精通数学、物理学的海伦稍加思索,利用轴对称的

知识回答了这个问题.这个问题后来被称为“将军饮马

问题”.你能将这个问题抽象为数学问题吗?

B

A

l

  将A,B 两地抽象为两个点,将河l 抽象为一条直 线.

B

·

·

A

l

(Ⅰ)两点在一条直线异侧

已知:如图,A,B在直线L的两侧,在L上求一点P,使得PA+PB最小。

A .

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