人教2011课标版《13.4课题学习最短路径问题》最新PPT课件优质课下载

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2、如图，A、B两点在直线l异侧，

如何在直线l上找一点C，使AC+BC

和最小？

复习引入

B

两点之间，线段最短。

人教版八年级上册数学

13.4 课题学习 最短路径问题

探索新知

1、出示实际问题：

如图，牧马人从图中的A 地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B 地．他到河边什么地方

饮马，可使他所走的路经最短？

相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦．有一天，一位将军专程拜访海伦，求教了这个百思不得其解的问题。精通数学、物理学的海伦稍加思索，回答了这个问题．后来称这个问题为“将军饮马问题”.

你能将它转成一个

什么数学问题？

2、转为数学问题：

如图，牧马人从图中的A 地出发，到一条笔直的河边l饮马，然后到B 地．他到河边什么地方饮马，可使他所走的路经最短？

数学问题：

如图,把河岸边看着一条直线l ，饮马的地点设为C，当点C在直线l的什么位置时，AC+CB的和最小．

实际问题：

从A 地出发，到河边l 饮马，然后到B 地,在哪儿饮马所走路径最短？

　（2）如何将点B“移”到l 的另一侧B′处，使得直线l 上的任意一点C，都有CB =CB′？

　当A，B 两点在直线l 的同侧时，如何在直线l上找一点C，使AC+BC和最小呢？

B

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