《13.4课题学习最短路径问题》新课标PPT课件优质课下载

《13.4课题学习最短路径问题》新课标PPT课件优质课下载

马问题”为载体开展对“最短路径问题”的课题研

究，让学生经历将实际问题抽象为数学的线段和最

小问题，再利用轴对称将线段和最小问题转化为

“两点之间，线段最短”（或“三角形两边之和大

于第三边”）问题．

学习目标：

能利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形

的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想．

学习重点：

利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线

段最短”问题．

课件说明

思考下列问题：

1．求直线异侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题，只要连接这两点，与直线的交点即为所求，其依据是两点的所有连线中，线段最短．

2．求直线同侧的两点与直线上一点所连线段的和最小的问题，只要找到其中一个点关于这条直线的对称点，连接对称点与另一个点，则与该直线的交点即为所求．

3．在解决最短路径问题时，我们通常利用轴对称、平移等变化把已知问题转化为容易解决的问题，从而作出最短路径的选择．

　　引言：

　前面我们研究过一些关于“两点的所有连线中，线

段最短”、“连接直线外一点与直线上各点的所有线段

中，垂线段最短”等的问题，我们称它们为最短路径问

题．现实生活中经常涉及到选择最短路径的问题，本节

将利用数学知识探究数学史中著名的“将军饮马问题”．

引入新知

　　问题1　相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久

负盛名的学者，名叫海伦．有一天，一位将军专程拜访