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《13.4课题学习最短路径问题》集体备课PPT课件优质课下载
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。
思考2、一辆汽车在直线公路MN上由M向N行驶，A、B分别表示位于公路MN两侧的村庄，当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？为什么？
两点之间，线段最短。
(Ⅰ)两点在一条直线异侧
思考3、一辆汽车在直线公路MN上由M向N行驶，若村庄A、B在公路MN的同侧，当汽车行驶到什么位置时，到村庄A、B的距离之和最短？ 为什么？
(Ⅱ)两点在一条直线同侧
问题 你能用所学的知识，证明AC +BC最短吗？
B′
C
化折为直
I:﹨最短路径.gsp
由轴对称的性质知，
BC =B′C，BC′=B′C′．
∴ AC +BC = AC +B′C = AB′，
AC′+BC′ = AC′+B′C′．
B
·
l
A
·
B′
C
C′
在△AB′C′中， AB′＜AC′+B′C′，
∴ AC +BC＜AC′+BC′．