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《数学活动》精品PPT课件优质课下载
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你能将这个问题抽象为数学问题吗？
活动1：如果在A、B两个小区之间有一条笔直的天然气主管道，并且准备在主管道上建一座天然气供应站，那么天然气供应站应建在主管道的哪个地方，使A、B两个小区到供应站的距离最短？
A
B
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C
天然气供应站建在AB与主管道交点处
活动2：如果还有一个B＇小区与A小区在主管道同侧，并且B＇小区与B小区刚好关于主管道对称，那么能否在主管道上找到一个点建一座天然气供应站C，使得A，B'两小区到供应站C距离之和刚好等于A，B两小区之间的距离呢？为什么？
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A
B
B'
探究1：如果供气站建在主管道的其他任意位置，那么A，B'两小区到供气站距离之和与A，B两小区到供气站距离之和是否还相等？
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还相等
证明:如图,在直线l上任取一点C'(与点C 不重合),连接AC',BC',B'C'.
由轴对称的性质知：
BC =B'C,BC'=B'C'.
∴AC +BC = AC +B'C = AB,
AC'+BC'= AC'+B'C'.
在△AC'B中,
AC'+BC'>AB
∴AC'+B'C'>AB,