八年级上册（2013年6月第1版）《习题训练》集体备课PPT课件优质课下载

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2、P点在什么位置时，|PA-PB|最大？

变式二：增加条件

平面上两点A、B在直线L的同侧，试在直线

L上一点确定一点P，使得PA+PB最小？

P点在什么位置时，|PA-PB|最小？

P点在什么位置时，|PA-PB|最大？。

把未知的数学的数学问题转化成已知的数学只是解决，掌握“化归” 思想是我们必须具备的一种数学能力。

变式三：开放条件

平面上两点A、B和直线L，试在直线L上一点确定一点P，使得PA+PB最小？

P点在什么位置时，|PA-PB|最小？

P点在什么位置时，|PA-PB|最大？

构造对称是解决数学几何问题重要思路，解题时要能做到灵活运用。

如图（1）凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD=∠APB=α．且∠BPC=∠CPD=β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．（1）在图（3）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；（2）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）；

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（　　）

A、2.4 B、4 C、4.8 D、5

变式四：变换情境

平面上A、B两点，AB等于5cm，另外一点P，使得PA的长是3cm，P点在什么位置时，PB最大？PB最小？

解决这类问题的关键是：

1、确定动点的运动轨迹是圆（圆弧）

2、最大值等于圆心到定点（或动点）的距离加上半径，最小值等于圆心到定点（或动点）的距离减去半径

四点共圆条件

方法1 被证共圆的点到某一定点的距离都相等,从而确定它们共圆?

方法2 把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形,若能证明其两顶角为直角,从而即可肯定这四个点共圆．?

方法3 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆．?

方法4 把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时,即可肯定这四点共圆．