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人教2011课标版《习题训练》最新PPT课件优质课下载
看图思考：为什么有的人会经常践踏草地呢？
两点之间，线段最短
曾经的罗甸贫穷落后，只有盘山公路┈┈
现在的罗甸进入高速时代┈┈
将军饮马问题
传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦．一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题．
将军每天从山峰A出发，途中需要先到河边饮马，然后再去河岸同侧的营地B开会，应该怎样走才能使路程最短？
这个问题的解决并不难，据说海伦略加思索就解决了它．
从此，这个被称为“将军饮马”的问题广泛流传．
A
B
A’
P
河边
如图，古希腊罗马一位将军要从A地出发到河边MN去饮马，然后再回到驻地B。问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？
将军饮马问题（利用对称性及两点之间线段最短 )
M
N
将军饮马问题反映数学中的对称性问题，它与四边形、圆、函数及实际生活紧密联系在一起，贯穿初中数学始终。由于将军饮马问题思考过程简单巧妙，越来越受到命题者的亲睐，现结合中考题为例加以分析和拓展，供同学们学习参考。
求线段和的最小值的一般步骤：
②连结对称点A’与B之间的线段，交直线l于点P，点P即为所求的点，线段A’B的长就是AP+BP的最小值。
①选点P所在直线l为对称轴；画出点A的对称点A’；
B
A’
P