八年级上册（2013年6月第1版）《构建知识体系》集体备课PPT课件优质课下载

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2.理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式解决问题.（难点）

3.在利用面积验证平方差公式的过程中感知数形结合思想。

观察思考：

（1）这几个乘法算式有什么特点？

（2）它们的结果有什么规律？

（3）猜想(a+b) (a-b) =

（4）你能用多项式乘法证明这个规律的一般性吗？

（5）你能用一句话归纳出上述算式和结果的规律吗？

(二)操作归纳

运用多项式乘多项式验证猜想：

(a+b) (a-b) =a2+ ab - ab - b2

= a2-b2

【归纳公式】：得出平方差公式：

(a+b) (a-b)=a2-b2

(二)操作归纳

公式变形:

1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2

2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2

1，公式左边是两个二项式相乘，并且两个二项式中有一项（a）是相同的，有一项（b与-b）互为相反数；

2，公式的右边是乘数中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；

3，公式中字母可以是具体数字，也可以是多项式或单项式。

重点：只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式。

(三)剖析公式

讨论:

你能根据图15.2-1中的面积说明平方差公式吗?