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人教2011课标版《角的平分线性质的应用》集体备课PPT课件优质课下载
C
O
一.转化为数学问题
(选址问题) 在△ABC中,做∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,点O即为所求。请你说明理由。
例题讲解
已知:如图, △ABC的角平分线BM,CN相交于点O,求证:点O到三边AB、BC、CA的距离相等
∵BO是∠ABC的角平分线, OD⊥AB, OE⊥BC
∴OD=OE
同理,OE=OF.
∴OD=OE=OF.
即点O到三边AB、BC、CA的距离相等
那么,点O也在∠BAC的角平分线上吗?为什么?
证明:过点O作OD⊥AB于D, OE⊥BC于E,OF⊥AC于F
D
E
F
A
B
C
O
M
N
三角形的三条角平分线相交于一点,
并且这点到三边的距离相等。
A