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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级上册角的平分线性质的应用下载详情
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人教2011课标版《角的平分线性质的应用》集体备课PPT课件优质课下载

C

O

一.转化为数学问题

(选址问题) 在△ABC中,做∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,点O即为所求。请你说明理由。

例题讲解

已知:如图, △ABC的角平分线BM,CN相交于点O, 求证:点O到三边AB、BC、CA的距离相等

∵BO是∠ABC的角平分线, OD⊥AB, OE⊥BC

∴OD=OE

同理,OE=OF.

∴OD=OE=OF.

即点O到三边AB、BC、CA的距离相等

那么,点O也在∠BAC的角平分线上吗?为什么?

证明:过点O作OD⊥AB于D, OE⊥BC于E,OF⊥AC于F

D

E

F

A

B

C

O

M

N

三角形的三条角平分线相交于一点,

并且这点到三边的距离相等。

A

教材