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人教2011课标版《习题训练》PPT课件优质课下载
前面我们学习了三角形全等的知识，利用三角形全等可以解决哪
些问题呢？请看具体的题目：
例题精讲
如图，△ABC中，AB>BC，∠C=2∠A，BD平分∠ABC交AC于D，求证：AB-BC=CD
E
方法一：在AB上截取BE=BC，连接D，E
先证出△BDE≌△BDC，再证AE=DE即可
（此方法就是截长法）
如图，△ABC中，AB>BC，∠C=2∠A，BD平分∠ABC交AC于D，求证：AB-BC=CD
E
方法二：延长BC至E，使BE=AB
先证△ABD≌△EBD，再证DC=DE即可
（此方法为补短法）
如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，P是AD上的任意一点，且AB＞AC，求证：AB-AC＞PB-PC．
A
B
C
D
P
E
方法一：截长法
在AB上截取AE=AC，连接PE
先证△APE≌△APC，得出PE=PC
再利用三角形的三边关系得出结论
方法二：补短法