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《多边形的内角和》新课标PPT课件优质课下载
温故知新
3、三角形的内角和等于 ____,外角和等____。
180○
360○
4、连接多边形 的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
不相邻
1、如下图，在四边形ABCD中，连接对角线AC，则四边形ABCD 被分为______个三角形.
所以，四边形ABCD的内角和
= ______的内角和+______的内角和=______ o+ ______ o =_______ o.
知识点一：多边形的内角和
两
△ABC
△ACD
180
180
360
有没有其他方法可以证明四边形内角和等于360度？
A
证明：
∵∠BDE=∠1+ ∠A ，∠CED=∠2+ ∠A ，
∴∠BDE+∠CED= ∠A + ∠A + ∠1+∠2
∴∠BDE+∠CED+∠B+∠C= ∠1 +∠A+ ∠2+ ∠A +∠B+∠C
∵∠1+∠2+∠A=180°， ∠A +∠B+∠C=180 °
∴∠BDE+∠CED+∠B+∠C= 180°+ 180°=360 °
∴四边形DBCE的内角和为360°