人教2011课标版《习题训练》PPT课件优质课下载

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4、点A（-1,2）到x轴的距离是------，到y轴的距离是--------。

题型一：一条直线与两坐标轴围成的面积

例1.求直线 y=3x-6与两坐标轴所围成的三角形的面积.

巩固一 ：直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。

题型二、两条直线与坐标轴围成的面积

例2.求直线 y=2x-4和y=-x+2与y轴所围成的三角形的面积.

例3．已知直线y=x+1和直线y=-x+3与y轴分别交与A、B两点，两直线相交与点C，那么△ABC的面积是多少？

题型三：根据图像与坐标轴围成的三角形面积求函数的解析式。

例4.已知一次函数y=2x+b与x轴、y轴分别交于点A、B，且围成的△ABO的面积为9，求此一次函数的解析式。

变形1：已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求解析式；

知识应用

1： 若一次函数的图象交x轴于点A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第二象限，它的横坐标为- 4，又知：S△AOB=15，求直线AB的表达式。

变式2; 已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且△OPQ的面积等于6，求P点的坐标。

抢答：

1.y=-2x+2与x轴交于A点，与y轴交于B点，则A的坐标为 （ ） ， B 点的坐标为（ ）， S△AOB=（ ）

2. 一次函数图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，若OB=4，C点横坐标为6，

（1）求一次函数的表达式；

（2）求△AOB的面积；

能力拓展

例1.（2004年济南市）如图4，直线y=x＋3的图象与x轴、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：3两部分．求直线l的解析式．

例2. 如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6；

（1）求△COP的面积；

（2）求点A的坐标及p的值；

（3）若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。

例3. 已知： 经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线 经过点（2，-2），且与y轴交于点C（0，-3），它与x轴交于点D。