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数据的波动

平均数

中位数

众 数

方 差

用样本估计总体

用样本平均数估

计总体平均数

用样本方差估计

总体方差

问题1：求加权平均数的公式是什么？

在求n个数的算术平均数时, 如果x1出现f1次, x2出现f2次, …，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么这n个数的算术平均数为:

若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2, …,wn则：

叫做这n个数的加权平均数。

　　将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

　　中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.

问题2：什么叫中位数？什么叫众数？

平均数、中位数、众数比较:

平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。

1.联系：

平均数、中位数、众数比较:

①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；

2.区别：

②中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势；