《勾股定理的逆定理》公开课PPT课件优质课下载

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b

c

勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足 , 那么这个三角形是直角三角形.

活动1

问题1：小红和小军周日去郊外放风筝，风筝飞得又高又远，他俩很想知道风筝离地面到底有多高，你能帮助他们吗?

问题2：如下图所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要检测正面的AD边和BC边是否垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺．

试一试

30cm

40cm

小明在判断以3，4，5为边长的三角形是否为直角三角形时，这样解答：

因为42＋52=41，32=9

42＋52≠32

所以以3，4，5为边长的三角形不是直角三角形

问：他的解法对吗？为什么？

试一试

例1 判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：

（1）a=15,b=8,c=17;

（2）a=13,b=14,c=15.

像15,8,17这样,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数

　　我们学习了像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什么关系？

　　 （1）类似这样的关系6，8，10；9，12，15是否

也是勾股数？如何验证？

　　 （2）通过对以上勾股数的研究，你有什么样的

猜想？

　　结论：若a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck