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八年级下册(2013年10月第1版)《构建知识体系》最新PPT课件优质课下载

数学家的故事

直角三角形直角边上的两个正方形面积之和,等于斜边上正方形的面积.

提出猜想

证明猜想

你能用这四个全等的直角三角形拼出以c为边的正方形吗?和小组同学交流一下,你们拼出的正方形一样吗?

a

b

c

这个图案是公元3世纪我国汉代数学家赵爽在注解数学著作《周髀算经》时给出的,这个图案又被人们称为“赵爽弦图”.

赵爽用几何图形的分割、移补来证明代数式之间的恒等关系,既具有严密性,又具有直观性,这开创了中国古代“以形证数”的方法.

数学史话

反映了我国古代数学家的钻研精神和聪明才智,是我国古代数学的骄傲.

求出下列直角三角形中未知边的长度.

知识应用

∵∠C=90°

∴AB2=AC2+BC2

=52+32=16

∵∠B=90°

∴BC2=AC2—AB2

=12+12=2

如图,受台风麦莎影响,一棵树在离地面4米处断裂,树的顶部落在离树跟底部3米处,这棵树折断前有多高?

4米

3米

A

B

教材