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人教2011课标版《习题训练》优质课PPT课件下载
想一想
①如果改变一下三条边的结数,是否还能摆放出
同样形状的三角形吗?
学 习 新 知
②画图看一看,三角形的三边长分别为2.5 cm,6 cm,
6.5 cm,观察三角形的形状.再换成4 cm,7.5 cm,
8.5 cm试试看.
③三角形的三边具有怎样的关系,才得到上面同
样的结论?
想一想
命题一：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，则足a2+b2=c2 .
命题二：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.
提问:命题1和命题2的题设和结论分别是什么?
两个命题的题设和结论正好相反,像这样的两个命题叫做互逆命题,如果其中一个叫原命题,那么另一个就叫做它的逆命题.
想一想
如:①对顶角相等和相等的角是对顶角;
②两直线平行,内错角相等和内错角相等,两直线平行;
③全等三角形的对应角相等和对应角相等的三角形是全等三角形.
这些互逆命题中原命题和逆命题都成立吗?
①任何一个命题都有逆命题;②原命题正确,逆命题不一定正确;原命题不正确,逆命题可能正确;③原命题与逆命题的关系就是命题中题设与结论“互换”的关系.
你能证明这个命题“如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形”吗?
追问:要证明△ABC是直角三角形,只要证明
∠C=90°,由已知能直接证吗?
例：已知:如图所示,△ABC中,AB=c,AC=b,
BC=a,且a2+b2=c2.求证:∠C=90°.