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八年级下册（2013年10月第1版）《数学活动》最新PPT课件优质课下载
对角线：对角线互相平分
对角线相等
对角线互相垂直且平分一组对角。
正方形是既是中心对称图形，又是轴对称图形有四条对称轴。
学生活动： 请同学们利用手中的四个全等的等腰直角三角形，四个全等的正方形，四个全等的四边形拼出正方形。
观察拼的正方形，问：两条接缝的线段有怎样的位置关系？
（二）探究活动：
将正方形分割成等面积的四部分，请在作业纸上作两条直线，设计出分割方案。
提问：
1.你是怎样设计的？
2.大家设计的分割方法有什么共同点？
猜想：经过正方形对角线的交点O，
且互相垂直的两条直线将正方形分割成等面积的四部分.
活动二：验证猜想
探究：正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A'B'C'O的一个顶点,当正方形A'B'C'O绕点O转动时，两个正方形重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有何关系? 为什么?
问题1：旋转过程中重叠部分的图形形状可能有哪些？
等腰直角三角形
正方形
一般四边形
问题2：当E点与A点重合时，重叠部分的面积与正 方形ABCD的面积有何关系?
问题3：当OA′⊥AB时，重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有何关系?
问题４：猜想：重叠部分为一般四边形时，重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有何关系?请给出证明.
证明：
对此问题的探究我们得到了探究数学问题的方法：
从“特殊”到“一般”发现问题