人教2011课标版《数学活动》集体备课PPT课件优质课下载

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1.对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；

2.再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到线段BN.

问题1：观察所得到的∠ABM，∠MBN和∠NBC，这三个角有什么关系？你能证明吗？

∠ABM=∠MBN=∠NBC=30°

问题2：思考并回答：如何进一步得到15°，60°，120°，150°的角？

明确：折叠过程就是轴对称变换,折痕就是对 称轴，折痕两边的图形全等，即对应线段相等，对应角相等。（折叠性质）

如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ 　）

A．50° B．55°　C．60° D．65°

A

用到了平行线的哪个性质？

点拨：平行线的性质是利用

折叠求角度时常用的知识点，

另外，折叠前 后对应角相等。

问题 ：在一张矩形纸片上，你 怎么折出一个45°的角？

小窍门：有平行线、有角平分线，（两者结合在一起）就会出现等腰三角形。

（二）利用折叠性质求线段的长度

1、如图所示，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，求?BDE的面积。

思路与技巧

由折叠的性质得到：

BC′=BC=8,C′D=CD=AB=4

设C′E=x ，则BE=8-x，则DE=BE=8-x ，

Rt?C′ED中，由勾股定理构建方程即可求得C′E的值。

S?BDE= ×DE×AB

如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG.

(1)求证：△ABG≌△AFG；