八年级下册（2013年10月第1版）《数学活动》最新PPT课件优质课下载

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观察所得到的∠ABM、∠MBN和∠NBC这三个角有什么关系？你能证明吗？

拓展：如图，矩形纸片ABCD中AB=2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF，展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于的Q，再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G。有如下结论：①∠ABN=60°；②AM=1；③QN= ; ④△BMG是等边三角形；⑤P为线段BM上一动点，H是BN的中点，则PH+PN的最小值是 。 其中正确结论的序号是__________.

（二）沿对角线折起一个角：

如图将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在E处，CE与AD相交于点F，这时我们能观察到

（1）相等角

（2）相等线段

（3）全等三角形

实践：

1. 如图将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在E处，CE与AD相交于点F，AB=6，BC=8，P为AC上任意一点，PG⊥CE， PH⊥AD， 求PG+PH的值

2. 如图：将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在E处，CE与AD相交于点F，AB=6，BC=8，连接DE，求DE的长。

3. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在E处，CE与AD相交于点F，AB=6，BC=8，分别以直线AB和BC为x轴和y轴，O与B重合，建立平面直角坐标系，求点E的坐标。

（三）非对角线为折痕的折叠

1.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AE= AB， 将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q.对于下列结论： ①EF=2BE； ②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形。其中正确的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④

2．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10.点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠；点A恰好落在线段BF上的点H处。有下列结论①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG;③S△ABG= S△FGH；④AG+DF=FG。

其中正确的是_______________

3.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E﹑F分别在AD﹑BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论，你认为正确的是_________________

①四边形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH;

③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

④当点H与点A重合时，EF=2。

4.矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是边BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为_______________.

小结：

1.折叠过程的实质是什么？

2.解决折叠问题时常用的思想方法有哪些？