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八年级下册(2013年10月第1版)《数学活动》最新PPT课件优质课下载
观察所得到的∠ABM、∠MBN和∠NBC这三个角有什么关系?你能证明吗?
拓展:如图,矩形纸片ABCD中AB=2,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,折痕为EF,展平后再过点B折叠矩形纸片,使点A落在EF上的点N,折痕BM与EF相交于的Q,再次展平,连接BN,MN,延长MN交BC于点G。有如下结论:①∠ABN=60°;②AM=1;③QN= ; ④△BMG是等边三角形;⑤P为线段BM上一动点,H是BN的中点,则PH+PN的最小值是 。 其中正确结论的序号是__________.
(二)沿对角线折起一个角:
如图将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在E处,CE与AD相交于点F,这时我们能观察到
(1)相等角
(2)相等线段
(3)全等三角形
实践:
1. 如图将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在E处,CE与AD相交于点F,AB=6,BC=8,P为AC上任意一点,PG⊥CE, PH⊥AD, 求PG+PH的值
2. 如图:将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在E处,CE与AD相交于点F,AB=6,BC=8,连接DE,求DE的长。
3. 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在E处,CE与AD相交于点F,AB=6,BC=8,分别以直线AB和BC为x轴和y轴,O与B重合,建立平面直角坐标系,求点E的坐标。
(三)非对角线为折痕的折叠
1.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,且AE= AB, 将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q.对于下列结论: ①EF=2BE; ②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形。其中正确的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④
2.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10.点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰好落在边AD上的点F处;点G在AF上,将△ABG沿BG折叠;点A恰好落在线段BF上的点H处。有下列结论①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG= S△FGH;④AG+DF=FG。
其中正确的是_______________
3.如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E﹑F分别在AD﹑BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论,你认为正确的是_________________
①四边形CFHE是菱形;
②EC平分∠DCH;
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4;
④当点H与点A重合时,EF=2。
4.矩形纸片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是边BC上的点,以AE为折痕折叠纸片,使点B落在点F处,连接FC,当△EFC为直角三角形时,BE的长为_______________.
小结:
1.折叠过程的实质是什么?
2.解决折叠问题时常用的思想方法有哪些?