八年级下册（2013年10月第1版）《章前引言及二次根式》PPT课件优质课下载

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想一想

像 这样的式子有什么共同特点呢?

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形如 (a≥0)的式子叫做二次根式

(1)表示a的算术平方根;

(2)a可以是数,也可以是代数式;

(3)从形式上看,含有二次根号;

(4)a≥0, ≥0.

　 例：下列各式中,哪些是二次根式?并指出二次根式中的被开方数.

解: ＞0)

是二次根式.其中被开方数依次是7,x-3,(x+1)2，

　[解题策略]　

①当被开方数形式是含有字母的代数式时,可以把这个代数式看成一个整体.如 的被开方数是

②当被开方数形式比较复杂时,可以将这个被开方数适当化简.如, 因为(-3)2-7=9-7=2,所以它的被开方数其实就是2.

　 【变式训练】下列各式中,一定是二次根式的是　　(　　)

A.　　　 B. C.　 　D. (a<0)

　〔解析〕 的被开方数-9<0, 的被开方数m-1可能是负数, 的根指数是3,所以选项A,B,C中的式子都不是二次根式. 含有二次根号,并且无论a取什么负数,被开方数a2+8都是正数,所以 一定是二次根式.故选D.

D

　 　例：(教材例1)当x是怎样的实数时,

在实数范围内有意义?

　解:由x-2≥0,得x≥2.

　当x≥2时, 在实数范围内有意义.

　 【变式训练】若式子1+ 有意义,则x的取值范围是　　 　　.?

　〔解析〕根据二次根式的性质可知:x+1≥0,即x≥-1;又因为分式的分母不能为0,所以x的取值范围是x≥-1且x≠0.故填x≥-1且x≠0.

[易错分析]容易产生只考虑到x+1≥0,