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人教2011课标版《二次根式的混合运算》PPT课件优质课下载
复习引入
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
分配律
单×多
转化
前面两个问题的思路是:
思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组),然后对比归纳,你们发现了什么?
单×单
讲授新课
二次根式的混合运算及应用
一
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样,体现在:运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
例1 计算:
解:
二次根式的混合运算,先要弄清运算种类,再确定运算顺序:先乘除,再加减,有括号的要算括号内的,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
归纳
解:
此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
解:(1)原式
(2)原式
【变式题】计算:
有绝对值符号的,同括号一样,先去绝对值,注意去掉绝对值后,得到的数应该为正数.
归纳
例2 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路, 其中有一段路基的横断面设计为上底宽 ,下底宽 ,高 的梯形,这段路基长 500 m,那么这段路基的土石方 (即路基的体积,其中路基的体积=路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢?
典例精析