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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级下册二次根式的混合运算下载详情
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人教2011课标版《二次根式的混合运算》PPT课件优质课下载

复习引入

(ma+mb+mc)÷m=a+b+c

分配律

单×多

转化

前面两个问题的思路是:

思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组),然后对比归纳,你们发现了什么?

单×单

讲授新课

二次根式的混合运算及应用

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样,体现在:运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.

例1 计算:

解:

二次根式的混合运算,先要弄清运算种类,再确定运算顺序:先乘除,再加减,有括号的要算括号内的,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.

归纳

解:

此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.

解:(1)原式

(2)原式

【变式题】计算:

有绝对值符号的,同括号一样,先去绝对值,注意去掉绝对值后,得到的数应该为正数.

归纳

例2 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路, 其中有一段路基的横断面设计为上底宽 ,下底宽 ,高 的梯形,这段路基长 500 m,那么这段路基的土石方 (即路基的体积,其中路基的体积=路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢?

典例精析

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