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人教2011课标版《构建知识体系》PPT课件优质课下载
①带有二次根号；②被开方数是非负数，即a≥0.
[易错点] 二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义.
2．二次根式的性质
3．最简二次根式
满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
(1)被开方数不含_______；
(2)被开方数中不含能___________的因数或因式．
开得尽方
分母
4．二次根式的乘除
乘法： ＝______(a≥0，b≥0)；
除法： ＝____(a≥0，b>0)．
可以先将二次根式化成_____________，再将________________的二次根式进行合并．
被开方数相同
最简二次根式
5．二次根式的加减：
类似合并同类项
注意平方差公式与完全平方公式的运用！
6．二次根式的混合运算
有理数的混合运算与类似：先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.
例1 使代数式 有意义的x的取值范围是
.
x≥ 且x≠3
【解析】分别求出使分式、二次根式有意义的x的取值范围，再求出它们解集的公共部分.根据题意，有3-x≠0，2x-1≥0，解得
x≥ 且x≠3.