九年级上册（2014年3月第1版）《21.1一元二次方程》最新PPT课件优质课下载

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一个数y的平方与它三倍之差正好为0.

列出方程为

2，问题1中，要制作一个无盖的方盒，四个角要剪去一个相同的正方形，设正方形的边长为x㎝，盒子的底部为 ，它的宽为 ㎝，长为 ㎝，依据面积公式，可列方程 ，可以整理化简为 。

3，问题2中，本次比赛中共有 场比赛。

设邀请x个队参加比赛，则每支队要进行 场比赛，你列出的方程为 ，说说你列出方程的依据。

4请同学们观察我们根据实际问题列出的5个方程，仿一元一次方程的定义给这些方程下定义。试试看。

5一元二次方程的一般形式为 。这里对a.b.c的值有什么要求？为什么？

自学探究，感悟新知：

细心观察，归纳定义

相同点：都只含有一个未知数

区 别：这些方程未知数的最高次项次数都是二次

特 征：①都是整式方程

②只含一个未知数

③未知数的最高次数均是二次

　　一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：

ax 2 + bx + c = 0 （a≠0）

这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中 ax 2 是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项．

细心观察，概念辨析

这里： a≠0, b, c可以为0

　　等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2 的方程（二次），这样的方程叫做一元二次方程．

细心观察，概念辨析

　　1.辨别下列各式是否为一元二次方程？

　方程 mx 2 - 3x + 2 = 0 （m为常数）

√

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