九年级上册（2014年3月第1版）《构建知识体系》集体备课PPT课件优质课下载

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________的整式方程．

一般形式：__________________________.

其中____叫做二次项系数，____叫做一次项系数，c 叫做常数项。

（2）解下列方程：

(x－1)2＝4

x2－2x－3=0

一元二次方程的解法：直接开方法、配方法、公式法、因式分解法。

3．

（5）已知 x1＝－1 是方程 x2＋mx－5＝0 的

一个根，求 m 的值及方程的另一根 x2.

一元二次方程根的判别式、根与系数的关系

（3）已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是__________．

（4）设x1、x2是一元二次方程x2－3x－2＝0的两个实数根，则x＋3x1x2＋x的值为________．

关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式为b2－4ac.

1．b2－4ac＞0?一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，则x1,2＝；

2．b2－4ac＝0?一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根，即x1＝x2＝－；

3．b2－4ac＜0?一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根；

一元二 次方程根与系数之间的关系

1．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两根分别为x1、x2，则x1＋x2＝－，x1·x2＝.

2．(简易形式)若关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0有两个根分别为x1、x2，则x1＋x2＝－p，x1·x2＝q.

4.列一元二次方程解应用题

(6)如图 2－1－4，某中学要在教学

楼后面的空地上用 40 米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物

园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形

的宽为 x，面积为 y.