人教2011课标版《习题训练》优质课PPT课件下载

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新课推进

对于具体的方程，一定要认真观察，分析方程特征，选择恰当的方法予以求解。无论选择哪种方法来求解方程，降次思想是它的基本思想。

2.一元二次方程的解法

开平方法、配方法、公式法和因式分解法

（2）根与系数的关系：

若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根为x1，x2，则x1+x2= ，x1.x2= 。

（1）根的判别式Δ=b2-4ac与0的大小关系可直接确定方程的根的情况:

当Δ=b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当Δ=b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根； 当Δ=b2-4ac＜0时，方程没有实数根。

3.根的判别式及根与系数的关系

4.列一元二次方程解实际问题是数学应用的具体体现，如解决传播类问题、增长率问题、利润问题及几何图形的计算问题等，而解决这些实际问题的关键是弄清楚题意，找到其中的等量关系，恰当设未知 数，建立方程并予以求解。需注意的是，应根据问题的实际意义检验结果是否合理。

例1 已知关于x的一元二次方程：

（m+n-1）X（m+n）2+1 -（m+n）X+mn=0，则m+n的值为

-1

随堂演练

例2 已知a是方程x2-2014x+1=0的一个根，求代数式 的值

解：根据方程根的定义有：

a2-2014a+1=0，

从而a2-2013a=a-1，a2+1=2014a

故原式

例3 已知关于x的方程：x2-2（m+1）x+m2=0有两个实数根，

试求m的最小整数值。

解：由题意有：

Δ=[-2（m+1）]2-4×1×m2

=8m+4≥0

∴m≥　　,故m最小整数值为0。