《探究2“最大利润”》优质课PPT课件下载

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情感目标

经历探究二次函数图象、性质的过程，体会辩证法在数学中的应用，渗透数学思想方法，发展学生个性品质，从而达到提高学生整体数学素养的目的

学习重点

1.了解二次函数的含义

2.理解二次函数的图象及其性质

3.体会一元二次方程和二次函数的关系

4.能用二次函数解决实际问题

学习难点

1.会运用二次函数的特征及其性质

2.对二次函数与一元二次方程的关系的理解与应用

3.应用二次函数解决实际问题，能解决与其他函数结合的问题

知识要点

二次函数一般形式（ ），a决定（ ），对称轴（ ），顶点 （ ）；当a＞0，x＜（ ）时，y随x增大而（ ），当a＞0，x＞ （ ）时，y随x（ ）；当a＜0，x＜ （ ）时，y随x增大而 （ ），当a＜0，x＞( )时，y随x( ) 。顶点式( ) ,对称轴（ ），顶点 （ ）；

典例解析

1几何问题

(2016包头).一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2.设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2. （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的5分之2 ，求横、竖彩条的宽度.

典例解析

2运动型问题

(2016杭州中考数学真题) 把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地 面的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2（0≤t≤4）． （1）当t=3时，求足球距离地面的高度； （2）当足球距离地面的高度 为10米时，求t； （3）若存在实数t1，t2（t1≠t2）.当t=t1或t2时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围．

典例解析

3利润问题

（2016，鄂州）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元（x为整数）。

（1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x之间的函数关系式；

（2）设宾馆每天的利润为w元，当每个房间的定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？

（3）某日，宾馆为了解当天住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000元;②宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元；③每个房间刚好住满2人。问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？