人教2011课标版《探究2“最大利润”》最新PPT课件优质课下载

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分析：（1） 题目涉及哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？哪个量是函数？

（2） 设件涨 x 元时，售价是 元，每一件商品的利润是 元，每星期销量是 件，所得利润y与x 的函数关系式是 ，自变量x 的取值范围是 。

60+x

60+x-40

300-10x

y =(60-40+x)(300-10x)

(0≤x≤30)

问题1.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格?，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？ y =(60-40+x)(300-10x)

（3） 这是一个什么函数？这个函数有最大值吗？如何求函数的最大值？

解：设每件涨价x元，所得利润为y元，则：

y =(60-40+x)(300-10x)

即y =-10x2+100x+6000(0≤x≤30)

∵y =-10x2+100x+6000 =-10(x-5)2+6250

∴所以当x=5时，y最大.也就是说，涨价5元，即定价为65元时，利润最大，最大利润是6250元。

问题2.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？

问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格?，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？

y =(60-40+x)(300-10x)

即y=-10x2+100x+6000

∵ y=-10x2+100x+6000 =-10(x-5)2+6250

∴当x=5时，y的最大值是6250.即张价5元，定价为65元时利润最大,最大利润为6250元.

解：（1）设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.则：

(0≤x≤30)

（2）设每件降价x元时的总利润为y元.则：

y=(60-40-x)(300+20x)