人教2011课标版《探究2“最大利润”》公开课PPT课件优质课下载

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5

6

2

1

小

大

方法一：(配方法)y= -2x2+8x-7= -2（x-2）2+1

学以致用：（面积问题）

例1：某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积最大，则它的宽应是多少米？

解:设矩形的宽为xm,面积为Sm2,则由题意得

S=x(20-x)=-x2+20x=-(x2-20x+100-100)

=-(x-10)2+100

∵a=-1<0，图像开口向下，则图像有最高点

∴当x=10时，S最大=100.

答：当矩形的宽为10m时，矩形面积最大为100m2.

例2：已知某商品的进价为每件45元，现在的售价为每件80元．每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的利润最大，最大利润是多少?

解：设每件商品降价x元，每天的利润为y元，得

y=(80-x-45)(50+2x)

=-2x2+20x+1750

=-2(x-5)2+1800

∵a=-2＜0，

所以图像开口向下，则图像有最高点

∴当x=5时，y最大=1800，即当每件商品降价5元时，可使每天的利润最大为1800元。

解这类题目的一般步骤：

1.列出二次函数解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围.