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《探究3“水位变化”》集体备课PPT课件优质课下载
探究3
图中是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？
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解一
以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 轴，建立平面直角坐标系，如图所示.
∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:
当拱桥离水面2m时,水面宽4m
即抛物线过点(2,-2)
∴这条抛物线所表示的二次函数为:
返回
当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有:
∴当水面下降1m时,水面宽度增加了
解二
如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.
当拱桥离水面2m时,水面宽4m
即:抛物线过点(2,0)
∴这条抛物线所表示的二次函数为:
∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:
此时,抛物线的顶点为(0,2)
返回
当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:
∴当水面下降1m时,水面宽度增加了
解三
如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系.
∴可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为: