九年级上册（2014年3月第1版）《数学活动》PPT课件优质课下载

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抛物线y=2x2与y=2x2+k图像位置有什么关系？

可以发现后者可以由前者向上或向下平移｜k｜个单位得到的，当k>0时向上平移，当k<0时，向下平移。

2、利用几何画板移动y= 2x2分别向左和向右平移1个单位，观察其中xk的变化规律（关注其正负值）

抛物

抛物线y=2x2与y=2(x-h)2图像位置有什么关系？

可以发现，y=2(x-h)2的图像可以由y=2x2与分别向左和向右平移

｜k｜个单位得到。当 h>0时，向右平移，当h<0时，向左平移。

3、归纳猜想：如何通过平移y=2x2得到y= 2（x－1）2+1的图像。

又如何通过平移y=ax2平移得到y=a(x-h)2+k的图像。

引出平移规律

例1

抛物线y=ax2+k与y=-5x2的形状大小，开口方向都相同，且其顶点坐标是(0，3)，则其表达式为y=-5x2+3，它是由抛物线y=-5x2向上平移3个单位得到的.

例2

已知抛物线y=ax2+k向下平移2个单位后，所得抛物线为y=-3x2+2，试求a、k的值.

课堂小结

本节课探究得出了二次函数的平移规律；你知道如何通过平移y=ax2平移得到y=a(x-h)2+k的图像吗？

作业

不画图象，回答下列问题.

①函数y=－2(x+3)2的图象可以看成是由函数y=－2x2的图象作怎样的平移得到的?

②说出函数y=－2(x+3)2－5的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标.

③函数y=－2(x+3)2 －5有哪些性质？

④若将函数y=－2(x+3)2－5的图象向左平移3个单位得到哪个函数图象?