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九年级上册（2014年3月第1版）《构建知识体系》公开课PPT课件优质课下载
2. 掌握二次函数与一元二次方程的联系
一 a值与函数图像的关系
⑴a的符号决定开口方向
①开口向上 a > 0；
②开口向下 a < 0.
⑵a值大小决定开口大小
|a|越大，抛物线开口越小
二 b 的符号与函数图像的关系
① 抛物线的对称轴在y轴的左侧 a,b 同号 ；
② 抛物线的对称轴在y轴的右侧 a,b 异号 ；
小结： 左同右异
③ 对称轴是y轴 b = 0.
三 c 的符号与函数图像的关系
①抛物线与y轴交于正半轴 c > 0；
②抛物线过原点 c = 0；
③抛物线与y轴交于负半轴 c < 0.
四 的符号与函数图像的关系
①抛物线与x轴有两个交点 ， >0 , 方程有两个不相等实数根；
②抛物线与x轴有一个交点 , = 0 , 方程有两个相等的实数根；
③抛物线与x轴没有交点 , < 0 , 方程没有实数根；
④特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的顶点； 当抛物线与x轴有两个交点时，这两个交点的横坐标就是方程 的两个实数根
例1 抛物线如图所示：看图填空：
（1）a 0； （2）b 0；
（3）c 0;
（4） 0 ;