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专题四二次函数综合题
专题四 二次函数综合题
专题四┃ 二次函数综合题
【点拨交流】
(1)如何用待定系数法求函数表达式？
(2)本题中，如何代入点的坐标使得求二次函数的解析式更为简便？
(3)四边形APCD的对角线具有什么特征？怎样用点P的横坐标表示线段PD的长度以及四边形APCD的面积？
(4)你能用二次函数的性质求出当点P的横坐标是多少时，四边形APCD面积最大吗？你能求出这个最大面积吗？
专题四┃ 二次函数综合题
【方法总结】
巩固练习 二次函数综合题
图ZT4－2
专题四 二次函数综合题
专题四┃ 二次函数综合题
专题四┃ 二次函数综合题
探究2 二次函数的实际应用
例2 2016·绍兴课本中有一个例题；
有一个窗户形状如图ZT4－3①，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6 m，如何设计这个窗户，使透光面积最大？
这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35 m时，透光面积的最大值约为1.05 m2.
我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图ZT4－3②，材料总长仍为6 m，利用图③，解答下列问题：
(1)若AB为1 m，求此时窗户的透光面积；
(2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大？请通过计算说明．
专题四 二次函数综合题
图ZT4－3
专题四二次函数综合题