人教2011课标版《测试》精品PPT课件优质课下载

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追问：在平面直角坐标系中是否存在点D，使得四边形ABCD是平行四边形？若存在，这样的D点有几个？

如图，抛物线y=ax2+bx-3经过点A(2、-3)、与x轴负半轴交于点B,与y 轴交于点C,且OC= 3 OB.

(1)求抛物线的表达式;

(2)点M 在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上，在平面直角坐标系中是否存在以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形? 若存在,求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由。

【典例分析】

解：当x=0时，y=-3，∴C(0,-3),OC=3.

∵ OC=3OB,∴OB =1,∴B(- 1,0).

将A(2,-3)、B(- 1,0)两点的坐标代入抛物线表达式y=ax2 +bx-3,得：

a-b-3=0 a=1

4a+2b-3=-3 b=-2

∴抛物线的表达式为y= x2-2x- 3，对称轴为x=1.

｛

｛

解得：

如图，在平面直角坐标系中.△ABC的边BC在x轴上，顶点A 在y轴的正半轴上，已知OA=2，OB=1，OC=4.

(1)求过A、B、C 三点的抛物线的表达式;

(2)点M 是x 轴上的一点，则在平面

直角坐标系中，是否存在点N,使得

以点A、B、M、N 为顶点的四边形

是菱形? 若存在，直接写出点N 的

坐标;若不存在,请说明理由.

【迁移提升】

解:由题意可得,点A(0,2)、B(-1,0)、C(4,0).

设抛物线的表达式为y=a( x- 4)(x+1),

把点A(0,2)代人，-4a=2