人教2011课标版《旋转作图》优质课PPT课件下载

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③每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.

旋转的基本性质

⑴首先确定旋转中心、旋转方向和旋转角.

⑵其次确定图形的关键点.

⑶将这些关键点沿指定的方向旋转指定的

角度.

旋转作图的步骤

⑷连接对应点，形成相应的图形.

典例解析

例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．

解：（1）连接CD．（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD．（3）在射线CE上截取CB′=CB则B′即为所求的B的对应点．（4）连接DB′则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．

例2．如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.

①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1．

②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C．

③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，

写出A1、A2两点的坐标．

课堂操练

1．如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D处，则∠BDE= °．

2．边长为3的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°，得到正方形EFCG，EF交AD于点H，则DH的长为 ．

3．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 90°,AD = 3，BC = 5，AB = 1，把线段CD绕点D逆时针旋转90 °到DE位置，连结AE，则AE的长为 ．

4．如图，边长为2的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为 ，则这个旋转角为 度 ．

5.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°, ∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

⑴求证：△COD是等边三角形；

⑵当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；⑶探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

6.如图所示，直线l1⊥l2，垂足为点O，A、B是直线l1上的两点， 且OB=2，AB= ．直线l1绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为α（ 0°<α<180°）．