九年级上册（2014年3月第1版）《习题训练》最新PPT课件优质课下载

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若AB=8 cm，CD=3 cm，则圆O的半径为( )

A. cm B.5 cm

C.4 cm D. cm

【自主解答】选A.连接OA.∵OD⊥AB且OD是半径∴AC= AB

=4cm,∠OCA=90°,Rt△OAC中,设☉O的半径为R,则OA=OD=R,

OC=R-3;由勾股定理,得:OA2=AC2+OC2,即:R2=16+(R-3)2,解得

R= cm,所以选A.

【主题升华】

垂径定理及推论的四个应用

1.计算线段的长度:常利用半径、弦长的一半、圆心到弦的距离构造直角三角形,结合勾股定理进行计算.

2.证明线段相等:根据垂径定理平分线段推导线段相等.

3.证明等弧.

4.证明垂直:根据垂径定理的推论证明线段垂直.

1.(2013·毕节中考)如图,在☉O中,弦AB的长

为8,OC⊥AB,垂足为C,且OC=3,则☉O的半径

为(　　)

A.5 B.10 C.8 D.6

【解析】选A.连接OA,由垂径定理可得AC=4,

△OAC是直角三角形,由勾股定理可得OA2=

OC2+AC2=32+42=25,所以OA=5.

2.(2013·上海中考)在☉O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为　　　　　.

【解析】过圆心O作AB的垂线交AB于点D,

由垂径定理,得AD= AB=2,

在Rt△AOD中,运用勾股定理,得OD= .

答案: