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人教2011课标版《习题训练》PPT课件优质课下载
③切线的判定定理．即经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
夯实基础
如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为 ，DE=2，求AE．
（1）证明：连接OE，BE，
∵AB是直径．
∴BE⊥AC．
∵D是BC的中点，
∴DC=DB．
∴∠DBE=∠DEB．
又OE=OB，
∴∠OBE=∠OEB．
∴∠DBE+∠OBE=∠DEB+∠OEB．
即∠ABD=∠OED．
3
；
法2：∵AC=
AB2+BC2
=
(2
3
)2+62
=4
3