九年级上册（2014年3月第1版）《习题训练》优质课PPT课件下载

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第3问证明等积。

第2问主要是与圆有关的计算：

①求线段长；

②求线段比；

③求角度的三角函数值（实质还是求线段比）；

知识点一：判定切线的方法：

（1）若切点明确，则“连半径，证垂直”。

常见手法有：全等转化；平行转化；直径转化；中线转化等；

知识点二：求线段长度：

（1）线段为弦

先考虑垂径定理加勾股定理，再考虑相似三角形。

（2）线段非弦

先考虑构造直角三角形，再考虑相似。

（求线段的比：多从相似入手，且比值的两边对应在两个三角形中）

知识点三：证明等积（变成等比用相似）

（2）若切点不明确，则“作垂直，证半径”。

常见手法：角平分线定理；等腰三角形三线合一，隐藏角平分线；

例1 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

求证：DE是⊙O的切线．

知识点一：切线的证明

证明：连接OD；

∵OD=OB， ∴∠B=∠ODB，

∵AB=AC， ∴∠B=∠C，

∴∠C=∠ODB， ∴OD∥AC，

∴∠ODE=∠DEC；