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师梦圆初中数学教材同步人教版九年级上册复习题24下载详情
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人教2011课标版《复习题24》精品PPT课件优质课下载

课时知识点在前几年安徽中考中都未考查,但2015年、2016年都考查了弧长公式,这是一个命题方向的改变,要引起重视.

知识体系图

与圆有关的计算

正多边形和圆

弧长、扇形面积的计算

圆锥的侧面积、全面积的计算

圆的内接正多边形

圆的外切正多边形

正多边形和圆

(1)正多边形的定义:各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.

注意:正多边形是轴对称图形,正n边形有n条对称轴;边数为偶数的正多边形是中心对称图形,其对称中心是正多边形的中心.

(2)正多边形和圆有关的概念:一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角,中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距(弦心距).

(3)正多边形的有关计算:

①边长:an=2Rn·sin(180°/n )

②周长:Pn=n·an

③边心距:rn=Rn·cos(180°/n )

④面积:Sn= an·rn·n

⑤内角:

⑥外角:

⑦中心角: (Rn为正多边形的半径,rn为边心距,an为边长)

圆的周长与弧长公式

圆的周长:若圆的半径是R,则圆的周长C=2πR.

弧长公式:若一条弧所对的圆心角是n°,半径是R,则弧长

扇形的面积公式

对于半径是R,圆心角是n°的扇形的面积是

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