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九年级上册(2014年3月第1版)《用列表法求概率》精品PPT课件优质课下载
2、回答下列问题,并说明理由. (1)掷一枚硬币,正面向上的概率是_______; (2)袋子中装有 5 个红球,3 个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,它是红色的概率为________; (3)掷一个骰子,观察向上一面的点数,点数大于 4 的概率为______.
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1、概念回顾:在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性大小相等,那么我们可以通过列举试验结果的方法,求出随机事件发生的概率,这种求概率的方法叫列举法.
例1 同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面向上; (2)两枚硬币全部反面向上; (3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.
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方法一:将两枚硬币分别记做 A、B,于是可以直接列举得到:(A正,B正),(A正,B反),(A反,B正), (A反,B反)四种等可能的结果.故:
P(两枚正面向上)= .
P(两枚反面向上)= .
P(一枚正面向上,一枚反面向上)= .
方法二:将同时掷两枚硬币,想象为先掷一枚,再掷一枚,分步思考:在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况,同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况.
两枚硬币分别记为第 1 枚和第 2 枚,可以用下表列举出所有可能出现的结果.
列表法
正
反
正
(正,正)
(反,正)
反
(正,反)
(反,反)
第 1 枚
第 2 枚
问题 抛掷三枚质地均匀的硬币,三枚正面朝上的概率是多少?为什么?
例2 甲口袋中装有 2 个相同的小球,它们分别写有字母 A 和 B;乙口袋中装有 3 个相同的小球,它们分别写有字母 C,D 和 E;丙口袋中装有 2 个相同的小球,它们分别写有字母 H 和 I.从三个口袋中各随机取出 1 个小球. (1)取出的 3 个小球上恰好有 1 个、2 个和3 个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少?
解:根据题意,可以画出如下树状图: