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《日常生活中的概率问题》精品PPT课件优质课下载
创设情景 明确目标
老师抛掷两枚同样的硬币,如果落地后一反一正,老师赢;如果落地后都是正面时,同学们赢,请问你们觉得这个游戏公平吗?
思考:
上面的两个问题有什么异同?
例1 同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面向上; (2)两枚硬币全部反面向上; (3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.
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方法一:将两枚硬币分别记做 A、B,于是可以直接列举得到:(A正,B正),(A正,B反), (A反,B正), (A反,B反)四种等可能的结果.故:
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P(两枚正面向上)= .
P(两枚反面向上)= .
P(一枚正面向上,一枚反面向上)= .
第一枚为正面,第二枚硬币有正、反两种情况;(正正,正反)
第一枚为反面第二枚硬币有正、反两种情况.(反反,反正)
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方法二:将同时掷两枚硬币,想象为先掷一枚,再掷一枚,分步思考:在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况,同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况.
问题:利用分类列举法可以知道事件发生的各种情况,对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢?
例2、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
(1)两个骰子的点数相同;
(2)两个骰子点数之和是9;
(3)至少有一个骰子的点数为2。
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解:两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚,可以用下表列举出所有可能的结果.
可以看出,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有 36种,并且它们出现的可能性相等.
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