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师梦圆初中数学教材同步人教版九年级上册日常生活中的概率问题下载详情
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《日常生活中的概率问题》精品PPT课件优质课下载

创设情景 明确目标

老师抛掷两枚同样的硬币,如果落地后一反一正,老师赢;如果落地后都是正面时,同学们赢,请问你们觉得这个游戏公平吗?

思考:

上面的两个问题有什么异同?

例1 同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率:  (1)两枚硬币全部正面向上;  (2)两枚硬币全部反面向上;  (3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.

探究新知

  方法一:将两枚硬币分别记做 A、B,于是可以直 接列举得到:(A正,B正),(A正,B反), (A反,B正), (A反,B反)四种等可能的结果.故:

探究新知

  P(两枚正面向上)= .

  P(两枚反面向上)= .

  P(一枚正面向上,一枚反面向上)= .

  第一枚为正面,第二枚硬币有正、反两种情况;(正正,正反)

第一枚为反面第二枚硬币有正、反两种情况.(反反,反正)

探究新知

  方法二:将同时掷两枚硬币,想象为先掷一枚,再掷一枚,分步思考:在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况,同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况.

问题:利用分类列举法可以知道事件发生的各种情况,对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢?

例2、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:

(1)两个骰子的点数相同;

(2)两个骰子点数之和是9;

(3)至少有一个骰子的点数为2。

探究新知

  解:两枚骰子分别记为第 1 枚和第 2 枚,可以用下 表列举出所有可能的结果.

  可以看出,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有 36 种,并且它们出现的可能性相等.

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