人教2011课标版《数学活动》最新PPT课件优质课下载

人教2011课标版《数学活动》最新PPT课件优质课下载

的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程

运行时间t(单位：h)的变化而变化；

（3）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；

（2）掘港到岔河路程为S km，某汽车的平均速度60km/h，S随汽车运行时间t(单位：h)的变化而变化；

探究新知

（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化；

（4）弹簧的原长为5厘米，每增加1千克的重物弹簧伸长2厘米，弹簧的总长y厘米随物体的质量x千克的变化而变化；

（6）直角三角形两条直角边和为4，直角三角形的面积S随一条直角边X的变化而变化。

思考：这三个函数解析式有什么共同点？

类比已学过的函数，你能尝试写出这种函数的一般形式吗?

一般地,形如 (k是常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．

定义：

都是 的形式，其中k是常数。

传授新知

反比例函数：形如 （k为常数，且k≠0）

追问：

自变量x的取值范围是什么？y呢？

深入理解

1、用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：

（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t(单位：h)随注水速度v(单位：m3/h)的变化而变化；

（2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位:cm)随底面积S(单位:cm2)的变化而变化；

（3）一个物体重100N，物体对地面的压强P(单位：Pa)随物体与地面的接触面积S(单位：m2)的变化而变化。

活动二：巩固概念，深化知识

2.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？

① ② ③ ④