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2.综合类：代数与几何分类情况的综合运用.
简析：75°角可能是顶角，也可能是底角。
（1）当75°是底角时，则顶角的度数为180°－75°×2=30°；
（2）当75°角是顶角时，则顶角的度数就等于75°。
所以这个等腰三角形的顶角为30°或75°。故应选D。
小结：对于一个等腰三角形，若条件中并没有确定顶角或底角时，应注意分情况讨论，先确定这个已知角是顶角还是底角，再运用三角形内角和定理求解。
D
简析：已知条件中并没有指明5和6谁是腰长谁是底边的长，因此应由三角形的三边关系进行分类讨论。
（1）当5是等腰三角形的腰长时，这个等腰三角形的底边长就是6，则此时等腰三角形的周长等于16；
（2）当6是腰长时，这个三角形的底边长就是5，则此时周长等于17。
故这个等腰三角形的周长等于16或17。
小结：（1）对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪是底哪是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论。
16或17
5或
（2）对于直角三角形，没有标出哪条是直角边，哪条是斜边，也得进行分类讨论。
（四）.遇高需讨论
例4. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，求这个等腰三角形的顶角的度数。
简析：依题意可画出图1和图2两种情形。图1中顶角为45°，
图2中顶角为135°
如图1，当交点在腰AC上时，ΔABC是锐角三角形，此时可求得∠A=40°，所以∠B=∠C=（180°－40°）=70°。
如图2，当交点在腰CA的延长线上时，ΔABC为钝角三有形，此时可求得∠BAC=140°，
所以∠B=∠C=（180°－140°）=20°
故这个等腰三角形的底角为70°或20°。
（五）遇中垂线需讨论
例6.在ΔABC 中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则底角∠B=____________。