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人教2011课标版《构建知识体系及习题训练》新课标PPT课件优质课下载
(3) 在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和最短，求点M的坐标.
解：(1) ∵A(1，3)，
∴OB=1，AB=3，
又AB=3BD，
∴BD=1，
∴D(1，1)，
∴ ；
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求点C的坐标及△AOB的面积．
题组训练
解：（1）∵点A（﹣4，﹣2）在反比例函数y= 的图象上，
∴k=﹣4×（﹣2）=8，
∴反比例函数的表达式为y= ；
∵点B（m，4）在反比例函数y= 的图象上，
∴4m=8，解得：m=2，
∴点B（2，4）．
将点A（﹣4，﹣2）、B（2，4）代入y=﹣ax+b中，
得： ，解得： ，
∴一次函数的表达式为y=x+2．
（2）令y=x+2中x=0，则y=2，
∴点C的坐标为（0，2）．
∴S△AOB= ×2×[2﹣（﹣4）]=6．
2．如图，直线y= x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C．
（1）求双曲线解析式；