九年级下册（2014年8月第1版）《习题训练》PPT课件优质课下载

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几何综合探究题灵活多变,一般并无固定的解题模式或套路.解决这类问题的方法:

一是根据条件,结合已学的知识、数学思想方法,通过分析、归纳逐步得出结论,或通过观察、实验、猜想、论证的方法求解;

二是关注前面几个小题在求解过程的解题思路和方法,会对最后一小题的求解有一定的借鉴作用,还可以把前面几个小题的结论作为已知条件,为最后一问的求解提供帮助.（解法指导）

例题 、 如图示，已知CD是RtΔABC的斜边AB上的高．

求证：（1）

；

变式一：变换结论（挖掘或推广结论）

1、如图示，已知CD是RtΔABC的斜边AB上的高．

求证 ：

变式二：弱化条件（减少条件，一般化条件，部分开放条件）

2、如下图示，已知点D是ΔABC的边AB上一点，且∠ACD＝∠ABC．

求证：

；

变式三：逆向变换（命题的条件和结论全部或部分互换）

3、如图，

中，CD是AB边上的高，且

求证： 是直角三角形．

变式四：强化条件（增加条件，特殊化条件，部分紧缩条件）

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 900，AB的垂直平分线DF交BC于点E，交AB于点D，交AC的延长线于点F，连接CD。

求证：CD2 = DE·DF

5、如图1，CD是RtΔABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F．

（1）求证：AC?AE=AF?AB.

（2）如图2，若过E点作EG⊥AB于点G，并连接FG．

求证：①AG2=AD?AB；

②DF?DB=DG?DC；