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《习题训练》最新PPT课件优质课下载
相似三角形的对应边的比叫做相似比.
考点一 相似三角形的定义
已知：如图，△ABC中，若D、E分别是边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC与△ADE相似. 你添加的条件是 .
平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.
考点二 相似三角形的判定
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似，即“两角对应相等，两三角形相似. ”
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似，即“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似. ”
如果一个三角形的三条边于另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似，即“三边对应成比例，两三角形相似. ”
直角三角形相似的条件：（1）两直角边对应成比例的两个直角三角形相似.（2）有一个锐角对应相等的两直角三角形相似.（3）有斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似.
温馨提示：
如果两个三角形相似，那么这两个三角形有什么性质呢？
1 相似三角形的对应角相等；
2 相似三角形的对应边成比例；
3 相似三角形的对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比；
4 相似三角形的周长比等于相似比；
5 相似三角形的面积比等于相似比的平方.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,CD⊥AB于D. （1）请写出图中所有的相似三角形： ；（2）请找出图中常用的成比例线段（可以写成乘积的形式）： .
1、如图，在 ABCD中，E是AB延长线上一点，连结DE，交AC于G，交BC于F. 那么图中相似三角形（不包括全等三角形）共有（ ）.
A 6对 B 5对 C 4对 D 3对
B
2、如图，DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，
那么AE：EC的值是（ ）.
A 5：4 B 4：9 C 2：3
D 2：1
D