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人教2011课标版《习题训练》精品PPT课件优质课下载
O
P
D
C
B
A
在⊙O中,弦AB,CD相交于点P,点A为弧CD中点,连接AC,BD,AD.图中有哪些相似三角形?
△APC ∽ △DPB
类型一: 同弧或等弧所对圆周角相等找等角
△ADP ∽△ABD
如图,AB直径,弦CD⊥AB于点E,
求证:CE2=AE·BE
变式一
如图AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径.
求证:AB·AC = AD·AE
变式二
类型二:圆内接四边形对角互补找等角
如图,△ADE~△ACB吗?
拓展应用
△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E。若AB=6,CD=2,求CE的长。
类型三:利用圆的切线性质定理找等角
如图,在Rt △ACB中, ∠ACB=90°,点O是AC边上的点,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,连接OD.
(1)求证: △ADO ∽ △ACB.
(2)若⊙O的半径为1,求证:AC=AD BC
圆与相似三角形综合题解题思路: