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师梦圆初中数学教材同步人教版九年级下册习题训练下载详情
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人教2011课标版《习题训练》精品PPT课件优质课下载

O

P

D

C

B

A

在⊙O中,弦AB,CD相交于点P,点A为弧CD中点,连接AC,BD,AD.图中有哪些相似三角形?

△APC ∽ △DPB

类型一: 同弧或等弧所对圆周角相等找等角

△ADP ∽△ABD

如图,AB直径,弦CD⊥AB于点E,

求证:CE2=AE·BE

变式一

如图AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径.

求证:AB·AC = AD·AE

变式二

类型二:圆内接四边形对角互补找等角

如图,△ADE~△ACB吗?

拓展应用

△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,交AC于E。若AB=6,CD=2,求CE的长。

类型三:利用圆的切线性质定理找等角

如图,在Rt △ACB中, ∠ACB=90°,点O是AC边上的点,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,连接OD.

(1)求证: △ADO ∽ △ACB.

(2)若⊙O的半径为1,求证:AC=AD BC

圆与相似三角形综合题解题思路:

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